157 完美解答 (第2/4页)
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很难？
李峥不确定，只好先做起来。
这道题审题的时候，唯一的那一点点困难，大概就是“拉格朗日点”了。
浸淫科幻小说的李峥，自然熟悉这个概念，但纠结于此只会让这道题变得复杂。
实际上，解这道题，根本不需要知道“拉格朗日点”是什么鬼东西，只需要注意题面给出的关键信息即可——
1，这个点在日地延长线上。
2，在该点，飞船和地球一起同步绕太阳做圆周运动。
这两点，虽是文字叙述，但在物理爱好者眼里，瞬间就可以化为几何图和数学算式。
既然飞船在日地延长线上，就说明它受到地球和太阳的引力，方向相同，只要把两个引力相加，即是飞船圆周运动的向心力。
既然与地球同步绕太阳，就说明角速度w相同。
同时，圆周运动角速度，半径，与向心力之间，又存在f=w^2
接下来，只需要把这几个方程列出来，联立求解就是了，初中数学。
三五分钟的功夫，第一问的结果就出来了。
该点离地球的距离x满足的方程为——
/(r+x）^2+/x^2=(r+x）/r^3
这个结果颇有些复杂，但思路和计算是真的很简单。
再看第二问。
由此解得x≈_____。
这……不就是解上面的方程么……
这是一道数学题了吧？？？
再看上面的方程，很明显已经过于复杂了，用现在掌握的数学知识，是不可能硬解出来的。
其原因就在于等式第一列分母上的（r+x）^2，这个东西直接将方程拉入了深渊。
但李峥，并没有慌。
只因题面上，有个刺眼的东西，仿佛一直在喊“不会就看我！不会就看我！”
那就是最后括号里的提示。
（已知当λ&a;lt;&a;lt;1时，（1+λ）^n≈1+nλ）
外加最后的问题，也是x≈。
这就很明显了。
需要用这个公式，简化（r+x）^2。
理清思路后，首先将（r+x）^2改变形式，变成（1+λ）^n就是了。
这样就变成了（1+x/r）^2r^2。
之后代入上面那个公式……
最后联立第一问的
